а) Решите уравнение 6log82x−5log8x+1=0.б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [1;2,5].
Решение
а) Пусть t=log8x, тогда уравнение примет вид: 6t2−5t+1=0.t=21,t=31,log8x=21,log8x=31,[x=8,x=2.б) Очевидно, что 2∈[1;2,5]. Поэтому оценим второй корень:2,5=6,25<8,8∈[1;2,5].Ответ: а) 2;8; б) 2.
