Демидова 2027 — вариант 11, задание 26

Систему отсчёта Земли считаем инерциальной. Рычаг — абсолютно твёрдое тело; для его равновесия суммы сил и моментов равны нулю. Грузы неподвижны, для них применим второй закон Ньютона с нулевым ускорением. Невесомые нити передают натяжение без изменения модуля; силы нити на груз и на рычаг противоположны.

До погружения $T_1=m_1g$, $T_2=m_2g$. Условие моментов даёт $m_1l_1=m_2l_2$, то есть $l_2=4l_1$, а длина рычага $L=5l_1$. После погружения на каждый груз действует сила Архимеда:

Натяжения становятся $T'_1=12{,}8-2=10{,}8$ Н и $T'_2=3{,}2-2=1{,}2$ Н. Если новое плечо тяжёлого груза равно $x$, то

Опора смещается к тяжёлому грузу: $\Delta l=l_1-x=l_1/2=0{,}1$ м. Следовательно, $l_1=0{,}2$ м.