Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Ответ:
Решение
В каждом матче вероятность того, что команда «Сапфир» не начнёт игру с мячом, равна 0,5. Каждый бросок монеты -- это независимое событие.
Вероятность того, что «Сапфир» не начнёт ни разу (три раза начинает противник):
P(0)=0,53=0,125. Найдём вероятность того, что «Сапфир» начнёт игру ровно один раз. Есть три варианта, в каком из трёх матчей «Сапфир» начнёт игру. Значит, вероятность того, что «Сапфир» начнёт игру ровно один раз, равна
P(1)=3⋅0,5⋅0,5⋅0,5=3⋅0,125=0,375. Таким образом, искомая вероятность равна
P(0)+P(1)=0,125+0,375=0,5. Ответ: 0,5.
