Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,96. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что в понедельник число пассажиров автобуса будет от 14 до 21 включительно.
Ответ:
Решение
Обозначим события:
A={вавтобусенеболее21пассажира},B={вавтобусенеболее13пассажиров},C={вавтобусеот14до21пассажира}. По условию
P(A)=0,96,P(B)=0,61. Заметим, что событие A состоит из двух несовместных событий B и C, то есть A=B∪C.
Следовательно,
P(A)=P(B)+P(C). Тогда
0,96=0,61+P(C),P(C)=0,96−0,61=0,35. Значит, вероятность того, что в автобусе будет от 14 до 21 пассажира, равна 0,35. Ответ: 0,35.
