Для студентов Для учителей

Вписанные окружности — задача ОГЭ по математике

Условие, ответ и разбор задачи

Окружность, круг и их элементы

Банк ОГЭ

Диагональ

AC

ромба

ABCD

равна

10

, а

\tg BCA = \dfrac{4}{3}

. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Иллюстрация к задаче ОГЭ 16.29.1

Ответ:

Вписанные окружностиТрапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 6$ , $BC = 4$ , $CD = 10$ . Найдите $AD$ .
Вписанные окружностиЧетырёхугольник $ABCD$ описан около окружности, $AB = 5$ , $BC = 6$ , $CD = 9$ . Найдите $AD$ .
Вписанные окружностиРадиус окружности, вписанной в трапецию, равен $2$ . Найдите высоту этой трапеции.
Вписанные окружностиРадиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен $2$ . Найдите высоту этой трапеции.
Вписанные окружностиРадиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен $2$ . Найдите высоту этой трапеции.
Вписанные окружностиРадиус вписанной в квадрат окружности равен $\sqrt{2}$ . Найдите диагональ этого квадрата.