Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Теоремы синусов и косинусов
Задача
Теоремы синусов и косинусов — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
170e556a
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
известно, что
B
C
=
12
BC=12
BC
=
12
,
sin
A
=
2
3
\sin{}A=\frac{2}{3}
sin
A
=
3
2
,
внешний угол при вершине
C
C
C
равен
150
∘
150^{\circ}
15
0
∘
.
Найдите
A
B
AB
A
B
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Внутренний угол
C
C
C
равен
30
∘
30^\circ
3
0
∘
.
По теореме синусов
B
C
sin
A
=
A
B
sin
C
.
\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}.
sin
A
BC
=
sin
C
A
B
.
Следовательно,
A
B
=
12
sin
30
∘
2
3
=
9.
AB=\frac{12\sin 30^\circ}{\dfrac{2}{3}}=9.
A
B
=
3
2
12
sin
3
0
∘
=
9.
Ответ:
9
9
9
.
Похожие задачи
Теоремы синусов и косинусов
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
известно, что
B
C
=
3
19
BC=3\sqrt{19}
BC
=
3
19
,
A
C
=
5
19
AC=5\sqrt{19}
A
C
=
5
19
,
внешний угол при вершине
C
C
C
равен
120
∘
120^{\circ}
12
0
∘
.
Найдите
A
B
AB
A
B
.
Теоремы синусов и косинусов
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
известно, что
B
C
=
24
BC=24
BC
=
24
,
sin
A
=
4
7
\sin{}A=\frac{4}{7}
sin
A
=
7
4
,
внешний угол при вершине
C
C
C
равен
150
∘
150^{\circ}
15
0
∘
.
Найдите
A
B
AB
A
B
.
