Теоремы синусов и косинусов — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
ПланиметрияФИПИ
В треугольнике ABC известно, что BC=24,sinA=74, внешний угол при вершине C равен 150∘. Найдите AB.
Ответ:
Решение
Внешний угол при вершине C и внутренний угол C — смежные, поэтому∠C=180∘−150∘=30∘.По теореме синусов:sinABC=sinCAB.Подставим известные значения:7424=sin30∘AB.Так какsin30∘=21,тоAB=7424⋅21.AB=12⋅47=21.Ответ: 21.
