Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,81. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 19 включительно.
Ответ:
Решение
Для наглядности решения начертим рисунок:
Рассмотрим следующие события:
A = <<в автобусе окажется от 0 до 11 пассажиров>>;
B = <<в автобусе окажется от 12 до 19 пассажиров>>;
C = <<в автобусе окажется от 0 до 20 пассажиров>>.
Заметим, что событие C выполнено, если выполнено одно из событий A и B, то есть A+B=C. По условию мы знаем, что P(A)=0,56 и
P(A+B)=0,81, при этом события A и B не могут произойти вместе, следовательно,
P(C)=P(A)+P(B); P(B)=P(C)−P(A)=0,81−0,56=0,25.
