Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.
Ответ:
Решение
Пусть собственная скорость теплохода равна x км/ч. Тогда скорость по течению равна x+4 км/ч, а против течения — x−4 км/ч.
На движение ушло 39-15=24 ч, поэтому x+4280+x−4280=24. После преобразований получаем 3x2−70x−48=0. Решим квадратное уравнение: D=(−70)2−4⋅3⋅(−48)=5476. x1,2=2⋅3−(−70)±5476. x1=3−2 (неподходит),x2=24.
