Раздел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной — § 1. Производная явной функции

Демидович — задача 836

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие, подробное решение и ответ.

Найти производную функции

Задача 836

y=a5+5a3x2−x5y=a^5+5a^3x^2-x^5
Ответ:y′=5x(2a3−x3)y'=5x(2a^3-x^3)

Решение

Идея

При дифференцировании по xx параметр aa считаем постоянным.
Поэтому
y′=10a3x−5x4=5x(2a3−x3)y'=10a^3x-5x^4=5x(2a^3-x^3)
Демидович № 836 — решение и ответ