Раздел I. Введение в анализ — § 5. Предел функции

Демидович — задача 529

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие, подробное решение и ответ.

Задача 529

Вычислить пределlim⁡x→0ln⁡(1+x)x\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}
Ответ:11

Решение

Используем стандартную эквивалентностьln⁡(1+x)∼x\ln(1+x)\sim xПоэтомуlim⁡x→0ln⁡(1+x)x=1\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1
Демидович № 529 — решение и ответ