Раздел III. Неопределённый интеграл — § 1. Простейшие неопределённые интегралы

Демидович — задача 1659

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие, подробное решение и ответ.

Найти интегралы:

\displaystyle\int\frac{dx}{(5x-2)^{5/2}}

Ответ:

-\frac2{15(5x-2)^{3/2}}+C.

Решение

На промежутках, где интеграл определён, применим формулу задачи 1654:

\displaystyle \int\frac{dx}{(5x-2)^{5/2}}\mathrel{=}