Раздел III. Неопределённый интеграл — § 1. Простейшие неопределённые интегралы

Демидович — задача 1647

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие, подробное решение и ответ.

Применяя таблицу простейших интегралов, найти следующие интегралы:

\displaystyle\int(1+\sin x+\cos x)\,dx

Ответ:

x-\cos x+\sin x+C.

Решение

По линейности интеграла и табличным формулам для синуса и косинуса, получаем:

\displaystyle \int(1+\sin x+\cos x)\,dx\mathrel{=}