Раздел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной — § 5. Производные и дифференциалы высших порядков

Демидович — задача 1117

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие и подробное решение по шагам.

Найти

y''

, если:

y=x\ln x.

Решение

Найдём первую производную:

y' = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1

Найдём вторую производную:

y'' = (\ln x + 1)' = \frac{1}{x}

Проверка

Формулы применяются при

x>0