Расчётные задачи по молекулярной физике и электродинамике

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °C, начальная температура воды равна 15 °C. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какова исходная масса воды, если в процессе перехода к тепловому равновесию растаяло 120 г льда?

В стакан калориметра, содержащий 250 г воды, опустили кусок льда массой 140 г, имевшего температуру 0 °C. Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд уже растаял, а температура воды стала равной 0 °C. Определите начальную температуру воды. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Аргон массой 40 г изобарно нагрели так, что его внутренняя энергия в ходе этого процесса увеличилась на 12 кДж. Какое количество теплоты сообщили газу в этом процессе?

Идеальный одноатомный газ в количестве 4 моль изохорно охлаждается до температуры −15 °C, отдавая при этом 2490 Дж теплоты. Определите начальную температуру газа.

В стакан налили 40 г заварки с температурой 20 °C. Какую массу горячей воды с температурой 80 °C необходимо добавить в стакан, чтобы температура получившегося чая была равна 65 °C? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.

В кастрюле находится 0,5 кг воды при температуре 10 °C. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью 400 Вт превратить в пар 15% воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

В сосуде объёмом 10 л при температуре 15 °C находится сухой воздух. В сосуд вводят 65 мг воды. Какая относительная влажность воздуха установится в сосуде, если спустя длительное время стенки сосуда останутся сухими? Фрагмент таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведён ниже. $t$, °C | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 $p_{\text{нас}}$, кПа | 0,61 | 0,88 | 1,23 | 1,71 | 2,33 | 3,17

В сосуде содержится влажный воздух при температуре 30 °C. Плотность паров воды в сосуде равна 15 г/м$^3$. Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. Определите относительную влажность воздуха в сосуде.

Каково давление $p$ гелия, у которого при плотности 0,12 кг/м$^3$ среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул равна 1500 м/с?

Во время опыта объём сосуда с разреженным неоном не менялся, и неон перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться неон. Определите отношение $N_2/N_1$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.

В электрочайник мощностью 1,2 кВт налита вода с температурой 15 °C. За 3 минуты после включения электрочайника из него выкипело 30 % воды. Сколько воды первоначально было в электрочайнике? Потерями тепла и теплоёмкостью чайника пренебречь.

В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится 100 г аргона при температуре 32 °C. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы он изохорно увеличил своё давление на 60 %?

При какой температуре водород плотностью 0,06 кг/м$^3$ будет создавать в баллоне давление 80 кПа?

В баллоне при температуре −43 °C находится кислород. Когда из баллона выпустили 50 % газа, а температуру при этом повысили до 57 °C, в нём установилось давление, равное 0,16 МПа. Определите первоначальное давление газа.

В стакан калориметра, содержащего некоторое количество воды, опустили кусок льда массой 300 г при температуре 0 °C. Начальная температура калориметра с водой 55 °C. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной 5 °C. Определите первоначальную массу воды в калориметре. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0 °C, начальная температура воды равна 15 °C. Исходная масса воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?

В стакан калориметра, содержащий 400 г воды при температуре 55 °C, опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °C. Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд уже растаял, а температура воды стала равной 0 °C. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Неон массой 20 г изобарно нагрели, сообщив ему количество теплоты, равное 10 кДж. Какую работу совершил газ в этом процессе?

Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находившийся при температуре −40 °C, изохорно нагревают, сообщив ему 4980 Дж теплоты. Определите конечную температуру газа.

В стакан налили 30 г заварки с температурой 20 °C и добавили 170 г горячей воды с температурой 80 °C. Чему равна температура получившегося чая? Теплоёмкостью стакана и потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельную теплоёмкость заварки считать равной удельной теплоёмкости воды.

В кастрюле находится 1 кг воды при температуре 20 °C. При помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью за полчаса 30% воды из кастрюли превратили в пар. Какова мощность кипятильника? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

В сосуде объёмом 5 л при температуре 10 °C находится влажный воздух. Определите массу водяных паров в сосуде, если относительная влажность воздуха равна 60 %. Фрагмент таблицы зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры приведён ниже. $t$, °C | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 $p_{\text{нас}}$, кПа | 0,61 | 0,88 | 1,23 | 1,71 | 2,33 | 3,17

В сосуде содержится влажный воздух при температуре 22 °C. Плотность паров воды в сосуде равна 13 г/м$^3$. Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. Определите относительную влажность воздуха в сосуде.

Какова среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул аргона, который при плотности 1,8 кг/м$^3$ создаёт давление в сосуде 150 кПа?

Во время опыта объём сосуда с разреженным гелием не менялся, и гелий перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться гелий. Определите отношение $N_2/N_1$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.

В электрический нагреватель мощностью 2,2 кВт помещают 1 кг льда при температуре −15 °C. Сколько времени потребуется, чтобы весь лёд растаял, если коэффициент полезного действия печи равен 70 %?

В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится 20 г гелия при температуре 27 °C. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы он изохорно увеличил своё давление на 40 %?

Найдите плотность азота при давлении 120 кПа и температуре 27 °C.

В баллоне находится гелий под давлением 130 кПа. Баллон нагрели до температуры 80 °C и выпустили 60% газа, при этом в нём установилось давление, равное 100 кПа. Определите начальную температуру газа.

В вольфрамовом цилиндре под поршнем водород при атмосферном давлении и температуре 300 К занимает объём 0,1 л. При нагревании водорода в цилиндре при постоянном давлении часть молекул распадается согласно реакции ${\text{H}}_{2}\leftrightarrow\text{H}+\text{H},$ причём процент $\alpha $ распавшихся молекул увеличивается с ростом температуры $T$, как показано на рисунке ($\alpha $ – отношение числа распавшихся молекул к первоначальному числу молекул, выраженное в процентах). Какой объём занимает смесь газов в цилиндре при температуре 3000 К?

Во время опыта объём сосуда с разреженным газом увеличился в 6 раз, и газ перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться газ. Определите отношение $\frac{{N}_{2}}{{N}_{1}}$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта. Газ считать идеальным.

Во время опыта объём сосуда с разреженным аргоном не менялся, и аргон перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться аргон. Определите отношение $\frac{{N}_{2}}{{N}_{1}}$ числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.

Чему была равна относительная влажность воздуха в комнате размерами 5 м $\times $ 7 м $\times $ 3 м, если после 2 ч работы увлажнителя воздуха с производительностью водяного пара 0,2 кг/ч она стала равна 70 %? Температура воздуха в комнате постоянна и равна 15 ${}^\circ$C. Давление насыщенного водяного пара при температуре 15 ${}^\circ$C равно 1,71 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

В комнате размерами 6 м $\times $ 5 м $\times $ 3 м, в которой воздух имеет температуру 20 ${}^\circ$C и относительную влажность 35%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,36 кг/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате стала равна 70%? Давление насыщенного водяного пара при температуре 20 ${}^\circ$C равно 2,33 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Относительная влажность воздуха при $t$ = 36 $^\circ$C составляет 80%. Давление насыщенного пара при этой температуре $p_{\text{н}}$ = 5945 Па. Какая масса пара содержится в 1 $\text{м}^3$ этого воздуха?

В сосуде под поршнем находится влажный воздух при давлении $p_{1}$ = 120 кПа и температуре $t$ = 80 $^\circ$C с относительной влажностью $\varphi$ = 70%. Объём под поршнем уменьшают в три раза при постоянной температуре. Каким станет давление влажного воздуха под поршнем? Давление насыщенных паров воды $p_{\text{н}}$ при температуре $t$ = 80 $^\circ$C равно 47,3 кПа.

Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния $p_{1}$, $V_{1}$ до одного и того же конечного объёма $V_{2}$ первый раз по изобаре 1–2, а второй – по адиабате 1–3 (см. рисунок). Отношение работы газа в процессе 1–2 к работе газа в процессе 1–3 равно $\frac{{A}_{12}}{{A}_{13}}=k=2$. Чему равно отношение $x$ количества теплоты $Q_{12}$, полученного газом от нагревателя в ходе процесса 1–2, к модулю изменения внутренней энергии газа $|{U}_{3}-{U}_{1}|$ в ходе процесса 1–3?

В сосуде содержится влажный воздух при температуре 52 ${}^\circ\text{C}.$ Плотность паров воды равна 2$\cdot $10$^{-2}$ кг/ $\text{м}^3$ . Зависимость давления насыщенных паров от температуры представлена на графике. До какого значения следует понизить температуру влажного воздуха в сосуде, чтобы на стенках сосуда выпала роса?

В запаянной с одного конца стеклянной трубке, расположенной горизонтально, находится столбик воздуха длиной ${l}_{1}=30,7$ см, запертый столбиком ртути (рисунок 1). Если трубку закрепить вертикально отверстием вниз, то длина воздушного столбика над ртутью будет равна ${l}_{2}=43,2$ см (рисунок 2). Какова длина $l$ ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. Температуру воздуха в трубке считать постоянной.

Какую массу воды можно нагреть до кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10 ${}^\circ$ С, удельная теплота сгорания сухих дров $\lambda $ = 8,3 $\cdot $10$^{6}$ Дж/кг.

1 моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1–2–3, график которого представлен на рисунке в координатах $V$ – $p$, где $V$ – объём газа, $p$ – его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 ${T}_{1}={T}_{3}=300$ К. В процессе 2–3 газ увеличил свой объём в 3 раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе 1–2?

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился ($T_{1}$ = 300 К). Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2—3?

Два баллона объёмами 10 и 20 л содержат 2 моль кислорода и 1 моль азота соответственно при температуре 28 ${}^\circ$C. Какое давление установится в баллонах, если их соединить между собой? Температуру газов считать неизменной.

Каково давление $p$ одноатомного идеального газа, у которого при плотности 1,2 кг/ $\text{м}^3$ среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул равна 500 м/с?

Теплоизолированный горизонтальный сосуд разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в левой части сосуда находится $\nu $ = 2 моль гелия, а в правой – такое же количество моль аргона. Атомы гелия могут проникать через перегородку, а для атомов аргона перегородка непроницаема. Температура гелия равна температуре аргона: $T$ = 300 К. Определите отношение внутренних энергий газов по разные стороны перегородки после установления термодинамического равновесия.