Статика

Деревянная линейка длиной $l=60$ см выдвинута за край стола на $1/4$ часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на её правом конце лежит груз массой не более 250 г (см. рис.). На какое расстояние можно выдвинуть вправо за край стола эту линейку, не допуская её опрокидывания, если на её правом конце лежит груз массой 125 г?

В стакан налита вода, а поверх неё — неизвестная жидкость. Однородный шар плотностью 860 кг/м$^3$ плавает, погружённый в обе жидкости. При этом 30 % объёма шара находится в воде. Найдите плотность неизвестной жидкости.

Ученик, выполняя в классе лабораторную работу по исследованию равновесия несмешивающихся жидкостей разной плотности, налил в широкую открытую U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами керосин и воду (см. рис.). На рисунке $b=10$ см, $h=26$ см, $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотности жидкостей. Определите расстояние $H$, которое забыл измерить ученик.

На рисунке показана покоящаяся система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой $m=0{,}8$ кг и объёмом $V=100\ \text{см}^3$ и лёгкая пружина жёсткостью $k=100$ Н/м. Эта система погружена в сосуд с жидкостью плотностью $\rho=900\ \text{кг/м}^3$. Нижний конец пружины прикреплён к дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если сосуд будет заполнен не первоначальной жидкостью, а таким же объёмом воды? Считать, что трение в оси блока отсутствует.

Водонепроницаемая коробка массой 0,2 кг привязана ниткой ко дну сосуда с водой (см. рисунок). На коробку действует сила Архимеда, равная 10 Н. Определите силу натяжения нити. Ответ дайте в Н.

На рисунке показана покоящаяся система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой $m=0,8$ кг и объёмом $V = 100$ см$^3$ и лёгкая пружина жёсткостью $k = 100$ Н/м. Эта система погружена в сосуд с жидкостью плотностью $\rho = 900$ кг/м$^3$. Нижний конец пружины прикреплён к дну сосуда. Как и на сколько изменится сила натяжения нити, действующая на пружину, если сосуд будет заполнен не первоначальной жидкостью, а таким же объёмом воды? Считать, что трение в оси блока отсутствует. Ответ дайте в Н.

Плоская льдина плавает в воде, выступая над её поверхностью на h = 0,04 м. Определите массу льдины, если площадь её поверхности S = 2500 см^2. Плотность льда равна 900 кг/м^3. Ответ дайте в кг.

Однородный шар, сделанный из дуба плотностью 800 кг/м$^3$, лежит в сосуде с водой, касаясь дна (см. рисунок). При этом треть объёма шара находится в воде. Определите силу реакции дна сосуда, если масса шара равна 1,2 кг. Ответ дайте в Н.

Груз массой $m = 2,0$ кг и объёмом $V = 10^{-3}$ м$^3$, подвешенный на тонкой нити, целиком погружён в жидкость и не касается дна сосуда (см. рисунок). Плотность жидкости $\rho = 700$ кг/м$^3$. Найдите модуль силы натяжения нити. Ответ дайте в Н.

Однородный цилиндр объёмом 4·10^-4 м^3 подвешен на нити и наполовину погружён в воду. Какова плотность материала цилиндра, если сила натяжения нити F = 3 Н? Ответ дайте в кг/м³.

В стакан налита вода, а поверх неё - керосин. Однородный шар плавает, погружённый в обе жидкости. При этом четверть объёма шара находится в воде. Найдите плотность материала шара. Ответ дайте в кг/м³.

Рычаг, сделанный из однородного стержня массой $m=10$ кг и длиной $L=4$ м, шарнирно закреплён (см. рисунок). К рычагу подвешен груз массой $M = 75$ кг. Если к концу рычага приложена вертикальная сила, модуль которой $F = 350$ Н, то рычаг находится в равновесии. Определите расстояние $b$ от оси шарнира до точки подвеса груза, считая, что трение в шарнире отсутствует. Ответ дайте в кг.

За край горизонтальной поверхности на 1/4 часть выдвинута деревянная доска. Она остается в состоянии покоя, если на ее правом конце лежит груз массой не более 0,25 кг (см. рисунок). Далее доску выдвинули за край поверхности на 1/3 часть её длины. Найдите максимальную массу груза, который можно положить на правый конец доски в этом случае, чтобы она не перевернулась. Ответ дайте в кг.