Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Навыки
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
19–21Выигрышная стратегия
Архив пользовательских файлов / Перевоз груза2Закупка изделий двух типов / Скидки1Кубические коробки / Коржи / Чистка дороги3Поиск места (билеты, саженцы, матрицы)4Детали на конвейерной ленте / Составление рейтинга2Банк заданий / Экзамены / Лидер продаж4Система наблюдения / Сервер2Сортировка целочисленной информации (Все номера)71

Задание 26 — Сортировка целочисленной информации

Сортировка целочисленной информации (Все номера)

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1ЕГЭ прошлых лет

На автоматизированной производственной линии последовательно обрабатываются детали. В конце обработки каждая деталь оценивается по числовому показателю качества. Для всей партии из N деталей система сохраняет числовые значения оценки качества (в баллах) -- в том порядке, в котором детали сходили с линии (нумерация записей в журнале качества для каждой партии начинается с единицы). На основании этих оценок составляется рейтинг качества деталей партии по следующему алгоритму: деталь занимает в рейтинге место с номером R, если ровно R - 1 деталей имеют больший балл. Несколько деталей могут делить одно место, некоторые места могут быть не заняты.
В конце дня инженеры анализируют журнал качества партии, чтобы выявить особенные детали с показателем качества от А до В включительно. Деталь считается особенной при следующих условиях: 1) она была обработана после детали с самым высоким баллом в партии; 2) при этом показатель качества детали, обработанной сразу после искомой, отличается (в ту или иную сторону) от её балла не более чем на К баллов. Определите наивысшее возможное место особенной детали в рейтинге качества и общее количество особенных деталей в партии.

Входные данные\textbf{Входные данные}Входные данные
В первой строке входного файла дано натуральное число N (3 < N < 100 000) количество деталей в партии. Вторая строка входного файла содержит три натуральных числа, разделённых пробелами: числа А, В (А < В) - границы диапазона допустимых значений качества для поиска особенной детали и число - показатель требуемой разности баллов особенной детали и детали, следующей за ней в исходном списке. В следующих N строках даны натуральные числа, не превышающие 1000, обозначающие баллы деталей в порядке, записанным в журнале качества.

Выходные данные\textbf{Выходные данные}Выходные данные
Наивысшее возможное место в рейтинге, которое занимает особенная деталь, и общее количество особенных деталей.

Типовой пример организации данных во входном файле\textbf{Типовой пример организации данных во входном файле}Типовой пример организации данных во входном файле
12
70 90 5
65
72
88
84
91
77
90
85
80
73
88
83

При таких исходных данных в партри особенные детали с показателями качества 90, 85 и 88 баллов; деталь с показателем качества 90 баллов занимает в рейтинге место 2.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Ответ:

12
Задача 2ЕГЭ прошлых лет

Сервер выполняет запросы на передачу данных, при этом сведения о каждом выполненном запросе (время регистрации, идентификатор клиента и объём переданных данных) сохраняются в журнале работы, а сам запрос - в специальном разделе памяти сервера, имеющем ограниченный объём. Каждый раз, когда в специальном разделе остаётся недостаточно свободной памяти, сервер создаёт резервную копию всех накопленных там данных, после чего освобождает раздел и продолжает выполнение запросов. Напишите программу для обработки журнала работы сервера и с её помощью определите идентификатор клиентского устройства, с которого на сервер был передан наибольший суммарный объём данных не позднее 11:59:59, а также сумму объёмов двух наибольших резервных копий специального раздела (в Кбайт).

Входные данные\textbf{Входные данные}Входные данные
Первая строка входного файла (журнал работы сервера) содержит два натуральных числа: N (N < 1 000 000) – количество строк в журнале и K (K < 1 000 000) – вместимость специального раздела памяти сервера в Кбайт. Каждая из следующих N строк содержит информацию об одном выполненном запросе: время регистрации в формате ЧЧ:ММ:СС (часы, минуты, секунды) и два натуральных числа: C (C < 1 000 000) – идентификатор клиентского устройства, S (S < K) – объем данных запроса в Кбайт.

Выходные данные\textbf{Выходные данные}Выходные данные
Два целых положительных числа: сначала идентификатор клиентского устройства, с которого на сервер был передан наибольший суммарный объём данных не позднее 11:59:59, а также сумму объёмов двух наибольших резервных копий специального раздела (в Кбайт).

Типовой пример организации данных во входном файле\textbf{Типовой пример организации данных во входном файле}Типовой пример организации данных во входном файле
8 140000
01:01:01 101 20000
03:03:03 202 110000
05:05:05 101 90000
07:07:07 303 62000
10:10:10 101 48000
15:15:15 202 12000
21:21:21 303 120000
23:23:23 404 134000

При таких исходных данных резервное копирование специального раздела выполняется четыре раза: 05:05:05 (в объёме 130 000 Кбайт), в 07:07:07 (в объёме 90 000 Кбайт), в 21:21:21 (в объёме 122 000 Кбайт) и в 23:23:23 (в объёме 120000 Кбайт).
Всего на сервер передано 596000 Кбайт данных: 158 000, 122 000, 182 000 и 134 000 Кбайт от клиентов с идентификаторами
101, 202, 303 и 404 соответственно. Ответ для приведённого примера: 101 252000.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.

Ответ:

12
Задача 3ЕГЭ прошлых лет

В банке дистанционной проверяющей системы имеется более 100 000 заданий. Все задачи пронумерованы начиная с единицы. Эти задания в течение учебного периода решают участники различных курсов. Каждому студенту при регистрации присваивается уникальный идентификатор - натуральное число, не превышающее 1 000 000. Студент может сдать несколько различных правильных решений одной задачи, при этом в зачёт идёт только одно из них.
Преподаватель сделал выгрузку результатов за некоторый период времени и выбрал студента, который решил наибольшее количество
задач из банка через одну (одну решил, следующую нет и т.д.).
Определите идентификационный номер студента, который решил наибольшее количество задач через одну, и количество решённых им задач. Если несколько студентов решили одинаковое максимальное количество задач, то укажите студента с наименьшим идентификационным номером.

Входные данные\textbf{Входные данные}Входные данные
В первой строке входного файла находится число N - количество зачтённых решений (натуральное число, не превышающее 60 000) за некоторый период времени. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1 000 000: идентификатор студента и номер правильно решённой задачи.

Выходные данные\textbf{Выходные данные}Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наименьший идентификационный номер студента и наибольшее количество успешно решённых задач через одну.

Типовой пример организации входных данных\textbf{Типовой пример организации входных данных}Типовой пример организации входных данных
9
40 3
60 33
60 33
50 124
50 126
50 128
40 4
50 72
50 126

Для приведённого примера студент с идентификационным номером 50 решил наибольшее количество задач через одну (3 задачи).
Ответом является пара чисел: 50; 3.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Ответ:

12
Задача 4ЕГЭ прошлых лет

В банке дистанционной проверяющей системы имеется более 100000 заданий. Все задачи пронумерованы, начиная с единицы. Эти задания в течение учебного периода решают участники различных курсом. Каждому студенту при регистрации присваивается уникальный идентификатор – натуральное число, не превышающее 1000000. Студент может сдать несколько различных правильных решений одной задачи, при этом в зачёт идёт только одно из них.
Преподаватель сделал выгрузку результатов за некоторый период времени и выбрал студента, который решил наибольшее количество задач из банке с идущими подряд номерами, не пропустив ни одной.
Определите идентификационный номер студента, который решил наибольшее количество задач с идущими подряд номерами, и количество решённых им задач. Если несколько студентов решили одинаковое максимальное количество задач, то укажите наименьший идентификационный номер.

Входные данные\textbf{Входные данные}Входные данные
В первой строке входного файла находится число N – количество зачтённых решений (натуральное число, не превышающее 60000) за некоторый период времени. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100000: идентификатор студента и номер правильно решённой задачи.

Выходные данные\textbf{Выходные данные}Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наименьший идентификационный номер студента и наибольшее количество решённых задач с подряд идущими номерами.

Типовой пример организации входных данных\textbf{Типовой пример организации входных данных}Типовой пример организации входных данных
9
40 3
60 33
60 33
50 125
50 126
50 127
40 4
50 72
50 126

Для приведённого примера студент с идентификационным номером 50 решил наибольшее количество задач с идущими подряд номерами (3 задачи). Ответом является пара чисел: 50; 3

Типовой пример носит иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Ответ:

12
Задача 5ЕГЭ прошлых лет

В магазине продаётся N товаров нескольких артикулов. Товары одного артикула имеют одинаковую цену. Учёт товаров ведётся поштучно, для каждой единицы товара известен её текущий статус (продана или нет). Товары разделены на две категории: дорогие и дешёвые. Дорогими считаются товары, цена на которые превышает среднюю цену (среднее арифметическое) всех товаров в базе данных магазина без учёта их текущего статуса, остальные товары считаются дешёвыми.
Лидером продаж называется товар с таким артикулом, наибольшее количество единиц которого продано. Лидер продаж выбирается среди дорогих товаров, а если продано одинаковое количество дорогих товаров с разными артикулами, лидером выбирается товар с наибольшей ценой. Если и таких товаров несколько, лидер продаж — тот из них, которого осталось меньше всего.
Найдите суммарную выручку магазина от реализации товара — лидера продаж, а также оставшееся количество товара этого артикула.

Входные данные\textbf{Входные данные}Входные данные
В первой строке входного файла находится число N — количество товаров в базе данных магазина (натуральное число, не превышающее 10 000). В каждой из следующих N строк находится три числа, разделённых пробелом: артикул товара (натуральное число, не превышающее 100 000), его цена (натуральное число, не превышающее 10 000) и статус (0, если товар уже продан, и 1, если ещё не продан).

Выходные данные\textbf{Выходные данные}Выходные данные
Два числа: сумма выручки от реализации товара — лидера продаж, а также количество товара этого артикула, оставшееся в наличии.

Типовой пример организации данных во входном файле\textbf{Типовой пример организации данных во входном файле}Типовой пример организации данных во входном файле
8
10 100 1
3 10 0
10 100 0
2 10 1
10 100 0
3 10 1
11 100 0
1 200 0

При таких исходных данных дорогими являются товары стоимостью 100 и 200 рублей. Больше всего было продано товара вида 10. В продаже остался один такой товар. Условию задачи удовлетворяет ответ 200 1.

Ответ:

12
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
Задача 10
Задача 11
Задача 12
Задача 13
Задача 14
Задача 15
Задача 16
Задача 17
Задача 18
Задача 19
Задача 20
Задача 21
Задача 22
Задача 23
Задача 24
Задача 25
Задача 26
Задача 27
Задача 28
Задача 29
Задача 30
Задача 31
Задача 32
Задача 33
Задача 34
Задача 35
Задача 36
Задача 37
Задача 38
Задача 39
Задача 40
Задача 41
Задача 42
Задача 43
Задача 44
Задача 45
Задача 46
Задача 47
Задача 48
Задача 49
Задача 50

Показано 50 из 71 задач