Сортировка целочисленной информации (Все номера) — задача ЕГЭ по информатике

Вдоль дороги длиной 10 км расположены дома. В течение дня жители отправляют в управляющую компанию заявки на уборку снега. В каждой заявке указано, с какой точки (в метрах от начала дороги) нужно начать уборку и какова длина участка (в метрах), который требуется очистить.
Если участки дороги в двух или более заявках имеют общую часть дороги, то можно выполнить не более одной из таких заявок. Если конец одного участка совпадает с началом другого, то нужно убрать оба участка.

Определите, наибольшее количество заявок, которые может выполнить управляющая компания, и в этом случае минимальную длину неубранного участка, расположенного в конце дороги (в метрах).

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число $N$ ($N \le 2000$) – количество заявок на уборку снега. Следующие $N$ строк содержат пары чисел, обозначающих начало участка (в метрах от начала дороги) и его протяжённость. Каждое из чисел натуральное, не превосходящее $10\,000$. Гарантируется, что конец участка не выходит за пределы дороги.

В ответе запишите два целых числа: сначала наибольшее количество заявок, которые может выполнить управляющая компания, затем – минимально возможную при таком количестве заявок длину неубранного участка, расположенного в конце дороги (в метрах).

$\textit{Типовой пример организации данных во входном файле:}$
5
1 1000
1001 1000
2001 2500
4501 500
4501 1500
При таких исходных данных будет выполнено не более 4 заявок. Могут быть выполнены заявки с номерами 1, 2, 3 и 4 или заявки с номерами 1, 2, 3 и 5. Ответ: 4 3999.