Знаки препинания при: 60, 1871 году, 1, 2 · ЕГЭ №17

Запятая на месте цифры 1 не ставится по правилу: «Распространённые согласованные определения, то есть причастия и прилагательные с зависимыми словами, не обособляются в позиции перед определяемым существительным». Открывшаяся в 1871 году — это распространённое согласованное определение, выраженное причастным оборотом. (Первая) выставка — это определяемое существительное.
Запятая на месте цифры 2 не ставится, поскольку нет оснований в правилах пунктуации.
Запятая на месте цифры 3 ставится по правилу: «Распространённые согласованные определения, то есть причастия и прилагательные с зависимыми словами, всегда обособляются в позиции после определяемого слова». Направления — это определяемое слово. Складывавшегося на протяжении 60-х годов XIX века — это распространённое согласованное определение, выраженное причастным оборотом.
Запятая на месте цифры 4 не ставится, поскольку далее следует зависимая конструкция, распространяющая определение: складывавшегося (когда? как долго?) на протяжении 60-х годов XIX века.