Для студентов Для учителей

Задание 24: В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ углы $CDB$... —...

Условие, ответ и разбор задачи

Геометрическая задача на доказательство

В выпуклом четырёхугольнике

ABCD

углы

CDB

и

CAB

равны. Докажите, что углы

BCA

и

BDA

также равны.

Подобие треугольников и вписанные углыВ треугольнике $ABC$ с тупым углом $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $CC_1$ . Докажите, что треугольники $A_1BC_1$ и $ABC$ подобны.
Подобие треугольников и вписанные углыИзвестно, что около четырёхугольника $ABCD$ можно описать окружность и что продолжения сторон $AD$ и $BC$ четырёхугольника пересекаются в точке $K$ . Докажите, что…
Подобие треугольников и вписанные углыОснования $BC$ и $AD$ трапеции $ABCD$ равны соответственно $4$ и $64$ , $BD=16$ . Докажите, что треугольники $CBD$ и $BDA$ подобны.
Подобие треугольников и вписанные углыВ остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $CC_1$ . Докажите, что углы $CC_1A_1$ и $CAA_1$ равны.