Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x(x2+2x+1)=6(x+1).
Решение
Заметим, чтоx2+2x+1=(x+1)2.Тогда исходное уравнение можно записать так:x(x+1)2−6(x+1)=0.Вынесем общий множитель:(x+1)(x(x+1)−6)=0.Следовательно,x+1=0илиx2+x−6=0.Первое уравнение даёт x=−1. Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=12−4⋅1⋅(−6)=25.x1,2=2a−b±D=2(−1)±25.x1=−3,x2=2.
