Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Разложение многочлена на множители
Задача
Задание 20: Решите уравнение x^3 + 5x^2 -x-5 = 0.
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение
x
3
+
5
x
2
−
x
−
5
=
0.
x^3 + 5x^2 -x-5 = 0.
x
3
+
5
x
2
−
x
−
5
=
0.
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Сгруппируем слагаемые:
x
3
+
5
x
2
−
1
x
−
5
=
0
,
x^3+5x^2-1x-5=0,
x
3
+
5
x
2
−
1
x
−
5
=
0
,
x
2
(
x
+
5
)
−
1
(
x
+
5
)
=
0
,
x^2(x+5)-1(x+5)=0,
x
2
(
x
+
5
)
−
1
(
x
+
5
)
=
0
,
(
x
+
5
)
(
x
2
−
1
)
=
0.
(x+5)(x^2-1)=0.
(
x
+
5
)
(
x
2
−
1
)
=
0.
Так как
1
=
1
2
1=1^2
1
=
1
2
,
имеем
(
x
+
5
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
0.
(x+5)(x-1)(x+1)=0.
(
x
+
5
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
0.
Отсюда
x
=
−
5
,
x
=
−
1
,
x
=
1.
x=-5,\quad x=-1,\quad x=1.
x
=
−
5
,
x
=
−
1
,
x
=
1.
Похожие задачи
Разложение многочлена на множители
Решите уравнение
x
3
+
4
x
2
=
9
x
+
36.
x^3 + 4x^2 = 9x+ 36.
x
3
+
4
x
2
=
9
x
+
36.
Разложение многочлена на множители
Решите уравнение
x
(
x
2
+
2
x
+
1
)
=
6
(
x
+
1
)
.
x(x^2 + 2x+ 1) = 6(x+ 1).
x
(
x
2
+
2
x
+
1
)
=
6
(
x
+
1
)
.
