Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите неравенство x+73x2−18x+27≤0.
Решение
Область определения задаётся знаменателем дроби. Найдём нули числителя через дискриминант. Решим уравнение 3x2−18x+27=0:D=(−18)2−4⋅3⋅27=0.x1,2=2a−b±D=618±0.x=3.Затем отмечаем найденный корень числителя и нуль знаменателя на числовой прямой. После расстановки знаков получаем(−∞;−7)∪{3}
