Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 9, 18, 64 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
m
m
9
⋅
m
18
\dfrac{\sqrt m}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}
9
m
⋅
18
m
m
при
m
=
64
m=64
m
=
64
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
m
m
9
⋅
m
18
=
m
1
2
m
1
9
⋅
m
1
18
=
m
1
2
−
1
9
−
1
18
=
m
9
18
−
2
18
−
1
18
=
m
6
18
=
m
1
3
.
\dfrac{\sqrt m}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}=\dfrac{m^{\frac12}}{m^{\frac19}\cdot m^{\frac1{18}}}
=
m^{\frac12-\frac19-\frac1{18}}
=m^{\frac9{18}-\frac2{18}-\frac1{18}}=
m^{\frac6{18}}=m^{\frac13}.
9
m
⋅
18
m
m
=
m
9
1
⋅
m
18
1
m
2
1
=
m
2
1
−
9
1
−
18
1
=
m
18
9
−
18
2
−
18
1
=
m
18
6
=
m
3
1
.
При
m
=
64
m=64
m
=
64
получаем
64
3
=
4.
\sqrt[3]{64}=4.
3
64
=
4.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
