Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 0, 81, 7, 14 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
81
b
7
b
14
\dfrac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}
14
b
81
7
b
при
b
>
0
b>0
b
>
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Представим корни в виде степеней:
b
7
=
b
1
7
,
81
b
7
=
81
b
1
7
=
9
b
1
14
,
b
14
=
b
1
14
.
\sqrt[7]{b}=b^{\frac17},
\qquad
\sqrt{81\sqrt[7]{b}}
=
\sqrt{81b^{\frac17}}
=
9b^{\frac1{14}},
\qquad
\sqrt[14]{b}=b^{\frac1{14}}.
7
b
=
b
7
1
,
81
7
b
=
81
b
7
1
=
9
b
14
1
,
14
b
=
b
14
1
.
Тогда
81
b
7
b
14
=
9
b
1
14
b
1
14
=
9.
\dfrac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}
=
\dfrac{9b^{\frac1{14}}}{b^{\frac1{14}}}
=
9.
14
b
81
7
b
=
b
14
1
9
b
14
1
=
9.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
