Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 6, 2, 10 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
при
6
≤
a
≤
10
6\le a\le10
6
≤
a
≤
10
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Используем свойство
x
2
=
∣
x
∣
\sqrt{x^2}=|x|
x
2
=
∣
x
∣
:
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
=
∣
a
−
6
∣
+
∣
a
−
10
∣
.
\sqrt{(a-6)^2}+\sqrt{(a-10)^2}
=
|a-6|+|a-10|.
(
a
−
6
)
2
+
(
a
−
10
)
2
=
∣
a
−
6∣
+
∣
a
−
10∣.
Так как
6
≤
a
≤
10
6\le a\le10
6
≤
a
≤
10
,
то
∣
a
−
6
∣
=
a
−
6
,
∣
a
−
10
∣
=
10
−
a
.
|a-6|=a-6,
\qquad
|a-10|=10-a.
∣
a
−
6∣
=
a
−
6
,
∣
a
−
10∣
=
10
−
a
.
Следовательно,
a
−
6
+
10
−
a
=
4.
a-6+10-a=4.
a
−
6
+
10
−
a
=
4.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
