Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 0, 4, 2, 5 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
(
4
a
)
2,5
a
2
a
\dfrac{(4a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}
a
2
a
(
4
a
)
2
,
5
при
a
>
0
a>0
a
>
0
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Запишем
2,5
=
5
2
,
a
=
a
1
2
.
2{,}5=\dfrac52,
\qquad
\sqrt a=a^{\frac12}.
2
,
5
=
2
5
,
a
=
a
2
1
.
Тогда
(
4
a
)
2,5
a
2
a
=
(
4
a
)
5
2
a
2
⋅
a
1
2
=
4
5
2
a
5
2
a
5
2
=
4
5
2
=
(
4
)
5
=
2
5
=
32.
\dfrac{(4a)^{2{,}5}}{a^2\sqrt a}=\dfrac{(4a)^{\frac52}}{a^2\cdot a^{\frac12}}
=
\dfrac{4^{\frac52}a^{\frac52}}{a^{\frac52}}
=
4^{\frac52}
=
(\sqrt4)^5
=
2^5
=
32.
a
2
a
(
4
a
)
2
,
5
=
a
2
⋅
a
2
1
(
4
a
)
2
5
=
a
2
5
4
2
5
a
2
5
=
4
2
5
=
(
4
)
5
=
2
5
=
32.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
