Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 22, 3, 33, 2 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите значение выражения
a
3,33
a
2,11
⋅
a
2,22
\dfrac{a^{3{,}33}}{a^{2{,}11}\cdot a^{2{,}22}}
a
2
,
11
⋅
a
2
,
22
a
3
,
33
при
a
=
2
7
a=\dfrac27
a
=
7
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
При умножении степеней показатели складываются:
a
3,33
a
2,11
⋅
a
2,22
=
a
3,33
a
2,11
+
2,22
=
a
3,33
a
4,33
=
a
−
1
=
1
a
.
\dfrac{a^{3{,}33}}{a^{2{,}11}\cdot a^{2{,}22}}
=\dfrac{a^{3{,}33}}{a^{2{,}11+2{,}22}}=
\dfrac{a^{3{,}33}}{a^{4{,}33}}
=
a^{-1}
=
\dfrac1a.
a
2
,
11
⋅
a
2
,
22
a
3
,
33
=
a
2
,
11
+
2
,
22
a
3
,
33
=
a
4
,
33
a
3
,
33
=
a
−
1
=
a
1
.
Подставляем
a
=
2
7
a=\dfrac27
a
=
7
2
:
1
2
7
=
7
2
=
3,5.
\dfrac1{\frac27}
=
\dfrac72
=
3{,}5.
7
2
1
=
2
7
=
3
,
5.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
