Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 5, 3, 10 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите
h
(
5
+
x
)
+
h
(
5
−
x
)
h(5+x)+h(5-x)
h
(
5
+
x
)
+
h
(
5
−
x
)
,
если
h
(
x
)
=
x
3
+
x
−
10
3
h(x)=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x-10}
h
(
x
)
=
3
x
+
3
x
−
10
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
h
(
5
+
x
)
+
h
(
5
−
x
)
=
5
+
x
3
+
x
−
5
3
+
5
−
x
3
+
−
5
−
x
3
.
h(5+x)+h(5-x)
=
\sqrt[3]{5+x}+\sqrt[3]{x-5}
+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{-5-x}.
h
(
5
+
x
)
+
h
(
5
−
x
)
=
3
5
+
x
+
3
x
−
5
+
3
5
−
x
+
3
−
5
−
x
.
Так как кубический корень --- нечётная функция, то
5
−
x
3
=
−
x
−
5
3
,
−
5
−
x
3
=
−
5
+
x
3
.
\sqrt[3]{5-x}=-\sqrt[3]{x-5},
\qquad
\sqrt[3]{-5-x}=-\sqrt[3]{5+x}.
3
5
−
x
=
−
3
x
−
5
,
3
−
5
−
x
=
−
3
5
+
x
.
Следовательно,
h
(
5
+
x
)
+
h
(
5
−
x
)
=
0.
h(5+x)+h(5-x)=0.
h
(
5
+
x
)
+
h
(
5
−
x
)
=
0.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
