Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни: 2, 3, 4 · ЕГЭ №8
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите
g
(
2
−
x
)
g
(
2
+
x
)
\dfrac{g(2-x)}{g(2+x)}
g
(
2
+
x
)
g
(
2
−
x
)
,
если
g
(
x
)
=
x
(
4
−
x
)
3
g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}
g
(
x
)
=
3
x
(
4
−
x
)
при
∣
x
∣
≠
2
|x|\ne2
∣
x
∣
=
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
В вариант
Сообщить об ошибке
Решение
Подставим
2
−
x
2-x
2
−
x
и
2
+
x
2+x
2
+
x
в функцию:
g
(
2
−
x
)
g
(
2
+
x
)
=
(
2
−
x
)
(
2
+
x
)
3
(
2
+
x
)
(
2
−
x
)
3
=
4
−
x
2
3
4
−
x
2
3
=
1.
\dfrac{g(2-x)}{g(2+x)}
=
\dfrac{\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}}{\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}}
=
\dfrac{\sqrt[3]{4-x^2}}{\sqrt[3]{4-x^2}}
=
1.
g
(
2
+
x
)
g
(
2
−
x
)
=
3
(
2
+
x
)
(
2
−
x
)
3
(
2
−
x
)
(
2
+
x
)
=
3
4
−
x
2
3
4
−
x
2
=
1.
Условие
∣
x
∣
≠
2
|x|\ne2
∣
x
∣
=
2
гарантирует, что знаменатель не равен нулю.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
6
7
−
1
5
7
)
:
3
28
\left(\sqrt{3\dfrac67}-\sqrt{1\dfrac57}\right):\sqrt{\dfrac{3}{28}}
(
3
7
6
−
1
7
5
)
:
28
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
2
4,4
⋅
6
7,4
12
6,4
.
\dfrac{2^{4{,}4}\cdot 6^{7{,}4}}{12^{6{,}4}}.
1
2
6
,
4
2
4
,
4
⋅
6
7
,
4
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
64
9
)
3
:
(
16
5
)
8
\left(64^{9}\right)^{3}:\left(16^{5}\right)^{8}
(
6
4
9
)
3
:
(
1
6
5
)
8
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
3
13
)
2
26
\dfrac{(3 \sqrt{13})^{2}}{26}
26
(
3
13
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
(
30
a
3
b
)
2
\dfrac{(5a^2)^3(6b)^2}{(30a^3b)^2}
(
30
a
3
b
)
2
(
5
a
2
)
3
(
6
b
)
2
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
