Логарифмические уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения ln23−ln(2x−11)=ln5.
Ответ:
Решение
Сначала учитываем область допустимых значений:2x−11>0.Используем свойство логарифмовlogau−logav=logavu.После объединения логарифмов и сравнения их аргументов получаем2x−1123=5,2x−11=523.Решаем линейное уравнение:x=539.Проверка ОДЗ:2x−11=523>0.Ответ: 7,8.
