Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
f61de844
Точка
H
H
H
является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла
B
B
B
треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
к гипотенузе
A
C
AC
A
C
.
Найдите
A
B
AB
A
B
,
если
A
H
=
8
AH=8
A
H
=
8
,
A
C
=
32
AC=32
A
C
=
32
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
H
H
H
— основание высоты, проведённой к гипотенузе
A
C
AC
A
C
,
то
A
H
AH
A
H
является проекцией катета
A
B
AB
A
B
на гипотенузу.
2) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета:
A
B
2
=
A
C
⋅
A
H
.
AB^2=AC\cdot AH.
A
B
2
=
A
C
⋅
A
H
.
3) Подставим данные:
A
B
2
=
32
⋅
8
=
256.
AB^2=32\cdot 8=256.
A
B
2
=
32
⋅
8
=
256.
4) Следовательно,
A
B
=
16.
AB=16.
A
B
=
16.
