В равнобедренной трапеции основания равны 6 и 12, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45∘. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ:
Решение
Опустим высоты из концов меньшего основания. В равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника. Так как угол при основании равен 45∘, каждый из них равнобедренный, поэтому высота равна половине разности оснований: h=212−6=3. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=26+12⋅3=27.
