Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 5 и 12.
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали на основание равна полусумме оснований: 25+12=8,5. Диагональ образует с основанием угол 45∘, поэтому получившийся прямоугольный треугольник равнобедренный. Значит, высота равна этой проекции: 8,5.
