Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
eb5107f1
Высота
A
H
AH
A
H
ромба
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
делит сторону
C
D
CD
C
D
на отрезки
D
H
=
15
DH=15
DH
=
15
и
C
H
=
2
CH=2
C
H
=
2
.
Найдите высоту ромба.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Сторона ромба равна
C
D
=
D
H
+
C
H
=
15
+
2
=
17.
CD=DH+CH=15+2=17.
C
D
=
DH
+
C
H
=
15
+
2
=
17.
Значит,
A
D
=
17
AD=17
A
D
=
17
.
2) В прямоугольном треугольнике
A
D
H
ADH
A
DH
по теореме Пифагора
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
17
2
−
15
2
=
8.
AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8.
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
1
7
2
−
1
5
2
=
8.
