Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 2 и 5.
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали на основание равна полусумме оснований: 22+5=3,5. Диагональ образует с основанием угол 45∘, поэтому получившийся прямоугольный треугольник равнобедренный. Значит, высота равна этой проекции: 3,5.
