В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=18∘ и AK=CK.
Ответ:
Решение
Так как AK=CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC=∠ACK=18∘. Отрезок AK — биссектриса угла A, значит ∠A=2∠KAC=2⋅18∘=36∘. Тогда по сумме углов треугольника ABC ∠B=180∘−36∘−18∘=126∘.
