В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 83°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 51°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 83∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−83∘=97∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 51∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 97∘−51∘=46∘.
