Количество программ с обязательным и избегаемым этапами: 25, 1, 3, 20 · ЕГЭ №13

Условие, ответ и разбор задачи

Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов, построение дерева

ФИПИ КЭС 3.1ФИПИ

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 3

C. Умножить на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 20, при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит 15?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 24, 25.

Ответ:

Решение

Тип: Программы с обязательным и избегаемым этапами

def f(x, y):
    if x > y or x == 15: return 0
    if x == y: return 1
    return f(x + 1, y) + f(x + 3, y) + f(x * 3, y)

print(f(3, 14) * f(14, 20))

Количество программ с обязательным и избегаемым этапами: 25, 1, 3, 20 · ЕГЭ №13

Похожие задачи