Количество программ с обязательным и избегаемым этапами: 30, 1, 2, 3 · ЕГЭ №13

Условие, ответ и разбор задачи

Оператор присваивания и ветвления. Перебор вариантов, построение дерева

Исполнитель Аллегро преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

A. Прибавить 1

B. Прибавить 2

C. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 2, третья умножает его на 3. Программа для исполнителя Аллегро – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18 и при этом траектория вычислений содержит число 8, но не содержит число 13?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABC при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 30.

Ответ:

Решение

def f(x, y):
    if x > y or x == 13: return 0
    if x == y: return 1
    return f(x + 1, y) + f(x + 2, y) + f(x * 3, y)
print(f(3, 8) * f(8, 18))

$\textbf{Ответ: 200.}$

Количество программ с обязательным и избегаемым этапами: 30, 1, 2, 3 · ЕГЭ №13

Похожие задачи