Логарифмические уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения lg16−lg(4x−8)=lg5.
Ответ:
Решение
Сначала учитываем область допустимых значений:4x−8>0.Используем свойство логарифмовlogau−logav=logavu.После объединения логарифмов и сравнения их аргументов получаем4x−816=5,4x−8=516.Решаем линейное уравнение:x=514.Проверка ОДЗ:4x−8=516>0.Ответ: 2,8.
