В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 69°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 67°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 69∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−69∘=111∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 67∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 111∘−67∘=44∘.
