Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
a8c17b2b
Углы
B
B
B
и
C
C
C
треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
равны соответственно
67
∘
67^\circ
6
7
∘
и
83
∘
83^\circ
8
3
∘
.
Найдите
B
C
BC
BC
,
если радиус окружности, описанной около треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
,
равен 16.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Найдём третий угол треугольника:
∠
A
=
180
∘
−
67
∘
−
83
∘
=
30
∘
.
\angle A=180^\circ-67^\circ-83^\circ=30^\circ.
∠
A
=
18
0
∘
−
6
7
∘
−
8
3
∘
=
3
0
∘
.
2) По теореме синусов сторона, лежащая против угла
A
A
A
,
равна
B
C
=
2
R
sin
A
.
BC=2R\sin A.
BC
=
2
R
sin
A
.
3) Поэтому
B
C
=
2
⋅
16
⋅
sin
30
∘
=
16.
BC=2\cdot 16\cdot \sin 30^\circ=16.
BC
=
2
⋅
16
⋅
sin
3
0
∘
=
16.
