Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
e7446678
Углы
B
B
B
и
C
C
C
треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
равны соответственно
66
∘
66^\circ
6
6
∘
и
84
∘
84^\circ
8
4
∘
.
Найдите
B
C
BC
BC
,
если радиус окружности, описанной около треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
,
равен 15.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Найдём третий угол треугольника:
∠
A
=
180
∘
−
66
∘
−
84
∘
=
30
∘
.
\angle A=180^\circ-66^\circ-84^\circ=30^\circ.
∠
A
=
18
0
∘
−
6
6
∘
−
8
4
∘
=
3
0
∘
.
2) По теореме синусов сторона, лежащая против угла
A
A
A
,
равна
B
C
=
2
R
sin
A
.
BC=2R\sin A.
BC
=
2
R
sin
A
.
3) Поэтому
B
C
=
2
⋅
15
⋅
sin
30
∘
=
15.
BC=2\cdot 15\cdot \sin 30^\circ=15.
BC
=
2
⋅
15
⋅
sin
3
0
∘
=
15.
