Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
83a91609
Углы
B
B
B
и
C
C
C
треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
равны соответственно
72
∘
72^\circ
7
2
∘
и
78
∘
78^\circ
7
8
∘
.
Найдите
B
C
BC
BC
,
если радиус окружности, описанной около треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
,
равен 17.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Найдём третий угол треугольника:
∠
A
=
180
∘
−
72
∘
−
78
∘
=
30
∘
.
\angle A=180^\circ-72^\circ-78^\circ=30^\circ.
∠
A
=
18
0
∘
−
7
2
∘
−
7
8
∘
=
3
0
∘
.
2) По теореме синусов сторона, лежащая против угла
A
A
A
,
равна
B
C
=
2
R
sin
A
.
BC=2R\sin A.
BC
=
2
R
sin
A
.
3) Поэтому
B
C
=
2
⋅
17
⋅
sin
30
∘
=
17.
BC=2\cdot 17\cdot \sin 30^\circ=17.
BC
=
2
⋅
17
⋅
sin
3
0
∘
=
17.
