Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 26∘ и 78∘. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 26∘ и угол x−26∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−26∘)+78∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+26∘−78∘=128∘,x=64∘.
