Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
a1528186
Высота
A
H
AH
A
H
ромба
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
делит сторону
C
D
CD
C
D
на отрезки
D
H
=
20
DH=20
DH
=
20
и
C
H
=
5
CH=5
C
H
=
5
.
Найдите высоту ромба.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Сторона ромба равна
C
D
=
D
H
+
C
H
=
20
+
5
=
25.
CD=DH+CH=20+5=25.
C
D
=
DH
+
C
H
=
20
+
5
=
25.
Значит,
A
D
=
25
AD=25
A
D
=
25
.
2) В прямоугольном треугольнике
A
D
H
ADH
A
DH
по теореме Пифагора
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
25
2
−
20
2
=
15.
AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15.
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
2
5
2
−
2
0
2
=
15.
