Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 23° и 75°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 23∘ и угол x−23∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−23∘)+75∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+23∘−75∘=128∘,x=64∘.
