В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64∘. Диагональ AC образует со стороной AB угол 22∘. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол при вершине A равен углу D: ∠DAB=64∘. Диагональ AC образует со стороной AB угол 22∘, значит оставшаяся часть угла при A равна 64∘−22∘=42∘. Так как основания AD и BC параллельны, этот угол равен углу между диагональю и меньшим основанием.
