Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите sin(27π−α), если sinα=0,8 и α∈(2π;π).
Ответ:
Решение
Используем формулу приведения и основное тригонометрическое тождество:sin(23π−α)=−cosα,sin2α+cos2α=1.Тогдаcos2α=1−sin2α=1−0,82=0,36,cosα=±0,6.Так как α∈(2π;π), то cosα<0, поэтомуcosα=−0,6.Следовательно,sin(27π−α)=sin(2π+23π−α)=sin(23π−α)=−cosα=0,6.
